Akar 3 Cos X Sin X Akar 2

akar 3 cos x + sin x - akar 2 = 0

1. akar 3 cos x + sin x - akar 2 = 0

Jawab:

Trigonometri  

Persamaan dalam bentuk  a cos x + b sin x =  k cos (x - a)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

√3 cos  x  + sin x - √2 = 0

√3 cos x + sin x = √2

a= √3

b = 1

c= √2

.

ubah bentuk

√3 cos x + sin x = √2 --> k cos (x + α) =√2

k = √(a²+b²)

k = √(3+1)= 2

.

tan α = b/a = 1/√3 = tan 30

α = 30

.

√3 cos x + sin x = √2  -->  2 cos (x + 30) = √2

cos (x + 30)= 1/2 √2 = cos 45

x + 30 = 45 + k.360  atau x + 30 = - 45 + k. 360

x = 15 + k.360  atau x  = -75 + k. 360

k = 0,1,2,3,....

.

k = 0 --> x = 15   atau x= -75

k = 1 --> x = 375   atau x = 285

.

HP untuk 0≤ x ≤ 360 --> x= (15, 285)

2. Cos (x+30derajat)=.... A.1/2akar3(cos x + sin x) B.1/2akar3(cos x - sin x) C.1/2(akar 3 cos x - sin x) D.1/2 (cos x - akar 3 sin x) E.1/2(cos x + akar 3 sin x)

mohon diperiksa kembali ya.

3. tentukan nilai x dari : cos x - akar 3 . sin x = akar 2

cos x - √3 sin x = √2

<=> 1/2 cos x - 1/2 √3 sin x = 1/2 √2

<=> cos π/3 cos x - sin π/3 sin x = cos (π/4 + 2πk)

atau

cos π/3 cos x - sin π/3 sin x = cos (7π/4 + 2πk)

<=> cos (π/6 + x) = cos (π/4 + 2πk)

atau

cos (π/6 + x) = cos (7π/4 + 2πk)

<=> π/6 + x = π/4 + 2πk atau π/6 + x = 7π/4 + 2πk

<=> x = π/4 - π/6 + 2πk atau x = 7π/4 - π/6 + 2πk

<=> x = π/12 + 2πk atau x = 19π/12 + 2πk.

4. Penyelesaian Persamaan trigonometri dari 2 sin x cos x - akar 3 sin x = 0 Adalah?

2 sin x cos x - akar 3 sin x = 0

(2 cos x - √3 )sin x = 0

sin x=0

x=k π, k =0,1,2,3....

2 cos x - √3 =0

cos x =½√3

x=30+2kπ

x=330+2kπ

5. HELP. Jika sin^2 x = akar 3 . cos x, maka cos x = ? ^ = pangkat

sin² x = √3. cos x
1- cos² x  - √3 cos x = 0 atau
cos² x + √3. cos x  = 1
(cos x + 1/2√3)² = 1 + 3/4 = 7/4
(cos x + 1/2 √3) = 1/2 √7

cos x = -1/2 √3 + 1/2 √7 = 1/2 (√7 - √3)
cos x = -1/2 √3 - 1/2 √7 = -1/2(√7  +√3)
 

6. MTK peminatantentukan himpunan penyelesaian dari tiap persamaan trigonometri berikut: interval0° ≤ x ≤ 3601. sin X = sin 125 2. sin x = 1 /2 akar 33.cos x =cos 404.cos x = 1/2 akar 25.tan x =akar 3​

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

persamaan

1. sin X = sin 125

x = 125  atau x  = 180 - 125 = 55

2. sin x = 1/2 √3

x=  60 ,  atau x = 120

3. cos x = cos 40

x=  40  atau x=  320

7. 1.Tentukan Hp dari persamaan akar 2 sin x - akar 2 cos x = akar 3 untuk 0°< x < 360°??​

Jawaban:

masa iya hahahahahhahahahahahahahha

8. Nilai X dari 2 sin x + 2 akar 3 cos x = 2 adalah

Jawaban:

cos x = 0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

sin 2x + √3 cos x = 0

2 sin x cos x + √3 cos x = 0

cos x (2 sin x + √3) = 0

cos x = 0 atau 2 sin x + √3 = 0

9. 1. sin x = 1÷2 akar 2 2. sin x = 1÷2 akar 3 3. sin 2x = 1÷2 4. cos x = 1÷2 5. cos x = -1÷2 akar 2 tolong dijelaskan cara kerjanya

1. Sin x = 1/2 V2
Sin bernilai positif pada kuadran satu dan kuadran 2
Nilai x yang memenuhi

x = {45°, 135°}

2.sin x = 1/2 akar 3
Sin bernilai + pada kuadran 1 dan 2

x = {60°, 120°}
3. sin 2x = 1/2sin 2x = 1/2
sin 2x = sin 30


pertama :
2x = 30 + k.360
x = 15 + k.180 ; k = {0 , 1}
x = {15° , 195°}

kedua :
2x = (180 - 30) + k.360
x = 75 + k.180 ; k = {0 , 1}
x = {75° , 255°}

Hp (x) = {15° , 75° , 195° , 255°}

4. cos x = 1/2
Cos bernai positif pada kuadran 1 dan 4
X = {60°, 300°}
5. cos x = -1/2 akar 2
cos bernilai negatif dikuadran 2 dan 3
x = {135°, 225°}

10. minta Tolong dong nilai x diantara 0 dan 360 yang memenuhi persamaan : akar 3 cos x -sin x= akar 2 adalah

Kategori: Matematika Bab Trigonometri
Kelas: X SMA

Perhitungan dapat dilihat pada lampiran

11. HP dari Sin x - akar 3 cos x = akar 2. untuk 0° sampai 360° adalah​

sin x - √3 cos x = √2

------------------------------- kedua ruas x 1/2

1/2. sin x - 1/2. √3 cos x = 1/2.√2

cos (60°) . sin x - sin (60°) . cos x = 1/2. √2

sin x . cos (60°) - cos x . sin (60°) = 1/2. √2

sin (x - 60°) = 1/2. √2

interval 0° - 360°

sin (x - 60)° = sin 45°

(x - 60)° = 45°

x = 105°

sin (x - 60)° = 135°

(x - 60)° = 135°

x = 195°

HP = {105°, 165°}

12. sin x = minus akar 3, cos x = akar 2 untuk 0 lebih kecil sama dengan x lebih kecil samadengan 360

Penjelasan dengan langkah-langkah:

sin x = minus akar 3, cos x = akar 2 untuk 0 lebih kecil sama dengan x lebih kecil samadengan 360

13. 2 akar 3 cos 2x - 4 sin x cos x =2, 0

Kategori: Matematika
Materi: Trigonometri
Kelas: X SMA
Kata kunci: identitas



Perhitungan Terlampir

14. minta Tolong dong nilai x diantara 0 dan 360 yang memenuhi persamaan : akar 3 cos x -sin x= akar 2 adalah

Jawaban.a bisa d.lihat d.foto
Maaf jika kurang jelas.
Somoga bermanfaat :D

15. akar 3 sin x- cos x dapat ditulis dalam bentuk lain yaitu 2 cos...​

a cos x + b sin x = k cos (x - α)

√3 sin x - cos x

a = -1

b = √3

a negatif b positif -> kuadran II

k² = a² + b²

k² = (-1)² + (√3)²

k² = 1 + 3

k² = 4

k = √4

k = 2

tan α = b/a

tan α = √3 / (-1)

tan α = -√3

tan α = -tan 60°

tan α = tan (180 - 60)°

tan α = tan 120°

α = 120°

maka

√3 sin x - cos x = 2 cos (x - 120)°

16. Diketahui sin x + cos x = 1/2 , salah satu nilai sin x − cos x= … a. 1/2 b. 1/2 akar 3 c. 1/4 akar 3 d. 1/2 akar 7 e. 1/4 akar 7

[tex] (\sin(x) + \cos(x) ) {}^{2} = ( \frac{1}{2} ) {}^{2} [/tex]

[tex]1 + 2 \sin(x) \cos(x) = \frac{1}{4} [/tex]

[tex]2 \sin(x) \cos(x) = - \frac{3}{4} [/tex]

Yang ditanya apa, nih?

kita misalkan sinx-cosx=a

[tex] (\sin(x ) - \cos(x )) {}^{2} = a {}^{2} [/tex]

[tex]1 - 2 \sin(x) \cos(x) = {a}^{2} [/tex]

[tex] \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 1 + \frac{3}{4} = {a}^{2} [/tex]

[tex] \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\: \: \: \: a = \frac{1}{2} \sqrt{7} [/tex]

Jadi, jawabannya D kawan

17. 2 cos x - sin x + 2 cos x sin x =1 di kuadran I . Nilai tan x adalah a.1/3 akar 3 b.1/2 akar 2 C.1 D.akar 3 e.2 akar 3

berarti 1/3 akar 3 jadi jwaban A

18. himpunan oenyelesaian dari persamaan akar 3 cos x - sin x = akar 2, untuk 0°

Jawaban:

x={75,315}

#backtoschool2019

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Penjelasan ada pada Gambar

19. nilai x di antara 0 dan 360 yang memenuhi persamaan akar 3 cos x ditambahkan dengan sin x sama dengan akar 2

√3Cosx + Sinx = k Cos(x-α)
k = √((√3)² + 1²) = √(3+1) = √4 = 2
Tan α = (1/3)√3   ⇒ α = 30'
k Cos(x - α) = √2
2 Cos(x-30') = √2
   Cos(x-30') = (1/2)√2
           x - 30' = 45'          dan          x - 30' = 315'
           x = 45' + 30'                              x    = 315' + 30'
           x = 75'                                       x    = 345'
      

20. sin x - akar 3 cos x = akar 2 0<x<2phi​

Penjelasan dengan langkah-langkah:

sinx-√3cosx=√2

HP{105°,195°}

Video Terkait