Suatu Gelombang Stasioner Mempunyai Persamaan Y 0 2 Cos 5

suatu gelombang stasioner mempunyai persamaan y=0,04 sin 5 π× cos 20 πt tntukan amplitudo gelombang stasioner pada jarak 0,5 m dari titik 0

1. suatu gelombang stasioner mempunyai persamaan y=0,04 sin 5 π× cos 20 πt tntukan amplitudo gelombang stasioner pada jarak 0,5 m dari titik 0

Materi : Getaran dan Gelombang
Sub bab : Gelombang

Diketahui :
y = 0,04 sin 5πx cos 20πt

Ditanya :
A = ? -> x =0,5 t = 0

Penyelesaian :
Y = 0,04 sin 5πx cos 20πt
Y = 0,04 sin 5π(0,5) cos 20π(0)
Y = 0,04 sin 450 cos 0
Y = 0,04 . 1 . 1
Y = 0,04

Jadi, besar amplitudo pada keadaan tersebut adalah 0,04 m

semoga membantu
-vin

2. gelombang stasioner mempunyai persamaan y = 2 sin 20 nt cos 5 nt tentukana.aplitudo gelombang stasionerb.frekuensinyac.panjang gelombangnyad.cepat rambut gelombangnyamohon bantuannya

Itu soalnya salah atau tidak? Persamaan dlm soal tsb menurut saya salah mbak

3. Suatu gelombang stasioner mempunyai persamaan y=0 2 cos 5 phi x) sin (10 phi t) y dan x dalam meter dan t dalam waktu. jarak antara perut dan simpul yang berurutan pada gelombang adalah .....

Jawab:

jarak antara perut dan simpul yang berurutan adalah 1,6 m

Penjelasan dengan langkah-langkah:

dik :

y=0 2 cos 5 phi x) sin (10 phi t)

dit :

jarak antara perut dan simpul yang berurutan?

Jawab:

K = 2 phi / panjang gelombang

5 phi = 2 phi / panjang gelombang

panjang gelombang : 2 / 5

jarak antara perut dan simpul yang berurutan sama dengan dengan 1/4 panjang gelombang, oleh karena itu dapat digunakan rumus dibawah ini

1/4 panjang gelombang = 2/5

panjang gelombang = 8/5

panjang gelombang = 1/6 meter

4. gelombang stasioner mempunyai persamaan y = 10 cos 10πt sin 2πx tentukan frekuensi, panjang gelombang, cepat rambatnya ! ​

gelombang stasioner mempunyai persamaan y = 10 cos 10πt sin 2πx tentukan frekuensi, panjang gelombang, cepat rambatnya !

Frekuensi=5HzPanjanggelombang=1meterCepatrambatgelombang =5m/s

PEMBAHASAN

Gelombangstasioner sering disebut sebagai gelombang berdiri atau gelombang diam. Selain itu, gelombang stasioner terbentuk dari hasil interferensi (perpaduan) antara gelombang datang dengan gelombang pantul yang memiliki amplitudo dan frekuensi yang sama namun dengan arah rambat yang berlawanan. Terdapat dua macam kasus persamaan Gelombang stasioner yaitu ujung terikat dan ujung bebas.

A) Persamaan Gelombang Stasioner Ujung Terikat

Misalkan ujung sebuah tali terikat pada sebuah tiang sehingga bergerak naik turun, sedangkan ujung yang lain digertarkan sehingga menghasilkan interferensi gelombang stasioner.

Interferensi antara gelombang datang dengan gelombang pantul ini menghasilkan gelombang berdiri yang persamaannya adalah sebagai berikut :

[tex] \boxed{\boxed{\bold{y = 2A \sin(kx) \cos(\omega t)}}} [/tex]

Keterangan:

y = Simpangan gelombang berdiri untuk ujung terikat (m) A = Amplitudo gelombang datang / pantulk = bilangan gelombang (/m)x = kedudukan titik dari ujung terikat (m) [tex] \omega [/tex] = frekuensi sudut gelombang (/s atau Hz) t = selang waktu (s)

.

» PENYELESAIAN

Diketahui :

Sebuah persamaan Gelombang stasioner : y = 10 cos 10πt sin 2πx

Ditanya

f = ? [tex] \lambda [/tex] = ? v = ?

Dijawab

y = 10 cos 10πt sin 2πx, kita ubahtempatnya agar sesuai dengan persamaan diatasgelombangstasionerujungterikatpadapembahasandiatas.

.

Didapat : y = 10 sin 2πx cos 10πt ☑

.

Sekarang kita cari nilai yang ditanya :

1-FrekuensiGelombang

y = 10 sin 2πx cos 10πt

y = 2A sin kx cos ωt

.

=> Sekarangkitacarinilaifrekuensidenganrumusberikut:

ωt = 10πt

[tex] \bold{ 2 \pi f \times t = 10 \pi \times t} [/tex]

Hilangkantnya...

[tex] \bold{ 2 \pi f = 10 \pi } [/tex]

[tex] \bold{f = \frac{10 \pi}{2 \pi}} [/tex]

[tex] \bold{f = 5 \: Hz} [/tex] ☑

.

2-PanjangGelombang

y = 10 sin 2πx cos 10πt

y = 2A sin kx cos ωt

.

=> Sekarangkitacarinilaipanjanggelombangnyadenganrumusberikut:

kx = 2πx

[tex] \bold{\frac{2 \pi}{\lambda} \times x = 2 \pi \times x} [/tex]

Hilangkanxnya...

[tex] \bold{\frac{2 \pi}{\lambda} = 2 \pi } [/tex]

[tex] \bold{\frac{2 \pi}{2 \pi} = \lambda} [/tex]

[tex] \bold{ 1 \: m = \lambda} [/tex] ☑

.

3-CepatRambatGelombang

[tex] \bold{v = \lambda \times f} [/tex]

[tex] \bold{v = 1 \times 5} [/tex]

[tex] \bold{v = 5 \: m/s} [/tex]

.

=== SemogaMembantu===

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

jarak simpul ke 5 gelombang stasioner di ukur dari ujung terikat sama dengan jarak simpul ke 7 gelombang stasioner ujung... https://brainly.co.id/tugas/21418899

Suatu gelombang stasioner dengan ujung bebas mempunyai frekuensi 10 Hz. Simpul kesepuluh berada pada jarak 152 cm dari u... https://brainly.co.id/tugas/4597602

gelombang stasioner mempunyai persamaan y = 10 cos 10πt sin 2πx tentukan frekuensi, panjang gelombang, cepat rambatnya... https://brainly.co.id/tugas/38294823

Persamaan gelombang y=sin(30t+2πx) a. Tentukan Karakteristik gelombangny b. tentukan persamaann gelombanng stationer u... https://brainly.co.id/tugas/38025835

--------------------------------------------------------------------------

DETAIL JAWABAN

Kelas: 11

Mapel: Fisika

Materi : Bab 8 - Gelombang Mekanik

Kode: 11.6.8

Kata Kunci : gelombang, letak perut, gelombang stasioner

.

#SemangatBelajar

5. Suatu gelombang stasioner mempunyai persamaan y = 0,2 cos 5πx sin 10πt ( y dan x dalam meter dan t dalam waktu). jarak antara perut dan simpul yang berurutan pada gelombang tersebut adalah...

Jawaban:

Pada gelombang stationer tersebut, jarak antara perut dan simpul yang berdekatan adalah 1 m

Penjelasan:

Untuk menyelesaikan soal diatas dapat digunakan persamaan dasar pada gelombang stationer

y=2Acoskx sinwt

y = 0,2 cos 5πx sin 10πt

Sehingga

k=5π

k nilainya akan sama dengan 2π/λ, maka

2π/λ=5π

λ=2/5=0,4 m

Pada gelombang stationer, jarak perut ke simpul adalah 0,25 λ sehingga

0,25λ=0,25*0,4=1 m

Pelajari lebih lanjut tentang materi Getaran dan gelombang pada  

https://brainly.co.id/tugas/18788010

#BelajarBersamaBrainly

6. Suatu gelombang stasioner ujung terikat mempunyai persamaan y = 0,2 sin (4 pi x) cos (5 pi t), dengan y dan x dalam m dan t dalam sekon. Frekuensi dari gelombang stasioner tersebut adalah.

Jawaban:

F = 2,5 Hz

caranya ada di layar

7. gelombang stasioner mempunyai persamaan: y=0,2 (cos 5 pi.x) sin (10 pi.t) dengan y dan x dalam meter t dalam waktu. jarak antara perut dan simpul yang berurutan pada gelombang ini adalah...

GELOMBANG
• Gelombang stasioner

persamaan simpangan
y = 0,2 (cos 5πx) sin (10πt)
y = 2A cos kx sin ωt


panjang gelombang
k = 5π
2π/λ = 5π
λ = 0,4 m

jarak antara perut dan simpul yang berurutan
= ¼ λ
= ¼ × (0,4 m)
= 0,1 m ✔️

8. gelombang stasioner memiliki persamaan y=4 sin 100t cos 0,05x.maka kecepatan gelombang adalah

y=4 sin 100t cos 0.05x
diliat dri rumusnya ini gel stasioner ujung bebas
jd y=2A sin wt cos kx
jd w=100 k=0.05
v=w/k
lamda =2 phi/k=2 phi/0.05=40 phi m
f=w/2phi =100/2phi = 50 phi hz

jd v=100/0.05 =200 m/s

maaf jika salah

9. Sebuah gelombang stasioner mempunyai persamaan y= 0,4 sin(2πx) cos (5πt), dengan x dalam meter dan t dalam sekon tentukanlah frekuensi gelombang​

Jawaban:

72_° •.•

Penjelasan:

cuma orang² tertentu yang paham

10. Suatu gelombang stasioner ujung bebas mempunyai persamaan simpang y=0,5 cos (5π ×) sin(10π t) dengan y dan x dalam meter dan t dalam sekon tentukan:amplitudo gelombang datang,amplitudo gelombang stasioner,cepat rambat gelombang

Jawaban:

Ditanya :

Amplitudo gelombang datang Amplitudo Gelombang Stasioner Cepat Rambat Gelombang

persamaan simpangan bentuk bakunya

y = 0,5 cos (5π x) sin (10π t)

y = 2A cos kx sin ωt

dari persamaan diatas diperoleh

A = 0,25 mk = 5π mω = 10π rad/s

MAKA :

1. Amplitudo gelombang datang

A = 0,25 m

2.Amplitudo gelombang stasioner

Aₛ = 0,5 cos (5π x)

3. Kecepatan rambat

v = ω / k

v = 10π / 5π

v = 2 m/s

11. suatu gelombang stasioner ujung terikat mempunyai persamaan y = 0,2 sin (4 pi x) cos ,(5 pi t), dengan y dan x dalam meter dan t dalam sekon. letak simpul ke 5 dari gelombang stasioner tersebut adalah​

Letak simpul ke-5 sejauh 1 m dari ujung pantul.

Penjelasan:

Diketahui

Persamaan Gel Stasioner

Y = 0,2 sin (4 πx) cos (5π t)

Ditanya

Letak simpul ke 5

Penyelesaian

Gelombang Stasioner adalah gelombang yang besar amplitudonya berubah. Perubahan amplitudo gelombang stasioner disebabkan karena terjadi superposisi gelombang datang dan gelombang pantul

Gelombang stasioner dapat kita bagi atas 2 jenis berdasarkan ujung pemantulnya yaitu :

1. Ujung Bebas

2 Ujung Terikat

1.Ujung Bebas

Persamaan Simpangan

Y = 2A cos kx sin wt

Amplitudo Resultan

Ar = 2A cos kx

Letak simpul dan perut dari ujung bebas

Letak simpul

Xs = (2n - 1) 1/4 λ

Letak perut

Xp = (2n) 1/4 λ

2.Ujung Terikat

Persamaan Simpangan

Y = 2A sin kx cos wt

Amplitudo Resultan

Ar = 2A sin kx

Letak simpul dan perut dari ujung Terikat

Letak simpul

Xs = (2n) 1/4 λ

Letak perut

Xp = (2n-1) 1/4 λ

Catatan

1. X = jarak titik dari ujung pantul. Apabila jarak dari titik ke asal getar = a maka berlaku

l = a + x

dimana l = panjang tali

2. n = 0, 1, 2 .....

perut ke 2, n = 1

simpul ke 1, n = 0

Dari persamaan gel Stasioner

Y = 0,2 sin (4 πx) cos (5π t)

Y = 2A sin kx cos wt

kita dapat mengetahui bahwa gel ini memiliii ujung pantul terikat, sehingga Letak simpul dinyatakan dgn

Xs = (2n) 1/4 λ

kita hitung dulu panjang gelombang

k = 4 π

2π/λ = 4π

λ = 1/2 m

simpul ke 5, n = 4

Xs = (2× 4) 1/4 x 1/2

= 1 m

Letak simpul ke-5 sejauh 1 m dari ujung pantul.

12. suatu gelombang stasioner mempunyai persamaan y=0,2 cos 5x. din 5t(y dan xdalam meter dan t dalam waktu) jarak antara perut dan simpul yang berturutan pada gelombang ini adalah?

y = 0,2 cos 5x. sin 5t
y = 2A cos kx sin ωt

diperoleh k = 5 /m

panjang gelombang
k = 2π/λ
5 = 2π/λ
λ = 0,4π m

jarak perut simpul terdekat
= ¼ λ = ¼ • 0,4π = 0,1π m

13. gelombang stasioner mempunyai persamaan y = 10 cos 10 phi t Sin 2 x dengan y dan X dalam meter serta t dalam sekon pernyataan berikut ini yang sesuai dengan gelombang stasioner tersebut adalah​

Jawaban:

Beberapa pernyataan yang dapat diambil dari persamaan gelombang tersebut adalah

- ujung gelombang stationer tersebut bebas

- Amplitudo stationernya adalah 10sin2x

- frekuensi gelombangnya adalah 5 Hz

- Cepat rambat gelombangnya adalah 5π m/s

Penjelasan:

Untuk menyelesaikan soal diatas dapat digunakan persamaan gelombang stationer pada ujung bergerak

[tex]y=2Acos(wt)sin(kx)\\y=10cos(10\pi t)sin(2x)[/tex]

dengan demikian dapat dicari nilai nilai gelombang sebagai berikut

[tex]A_s=10sin2x[/tex] ;

w=2πf

10π=2πf

f=5 Hz ;

v=w/k

v=10π/2

v=5π m/s

Pelajari lebih lanjut tentang materi Getaran dan gelombang pada  

https://brainly.co.id/tugas/18788010

#BelajarBersamaBrainly

14. Suatu gelombang stasioner memenuhi persamaan y = 0,1 sin 20πt cos 4πx, dengan y dan x dalam meter dan t dalam sekon 1) Amplitudo gelombang 2) Amplitudo gelombang stasioner 3) Frekuensi 4) Panjang gelombang 5) Kelajuan gelombang 6) Jarak titik simpul kelima terhadap titik x=0

Jawaban:

bentuk umum gelombang stasioner ujung terbuka:

y = 2A cos kx sin wt

As = 2A cos kx

y = 0,1 cos 4πx sin 20πt

1) 2A = 0,1

A = 0,05 m

= 5 cm

2) As = 0,1 cos 4πx

3) w = 20π

2πf = 20π

f = 10 Hz

4) k = 4π

2π / lamda = 4π

lamda (panj gelombang) = ½ m

= 50 cm

5) v = lamda × f

= 50 × 10

= 500 cm/s

= 5 m/s

6) simpul ke-n = (2n-1)/4 × lamda

= (2×5-1)/4 × 50

= 112,5 cm

15. Gelombang stasioner memiliki persamaan y = 0,4 cos 2πx sin 80πt dengan x dan y dalam meter dan t dalam sekon. Amplitudo gelombang stasioner tersebut adalah...m *

Penjelasan:

pembahasan pada gambar

16. Persamaan gelombang stasioner dirumuskan y = 20 sin 10x cos 400t, dengan y, x dalam meter dan t dalam sekon, maka cepat rambat gelombang stasioner tersebut adalah ....​

Jawaban:

40 cm/s

Penjelasan:

GELOMBANG

• Gelombang stasioner

dari persamaan simpangan dan bentuk bakunya

y = 20 sin 10x cos 400t

y = 2A sin kx cos ωt

diperoleh

• k = 10 /cm

• ω = 400 rad/s

kecepatan rambat gelombang

v = ω / k

v = 400 / 10

v = 40 cm/s ✔️

17. Suatu gelombang stasioner mempunyai persamaan y

Penjelasan:

Maaf ya jawabanya lewat foto

18. Gelombang stasioner pada sebuah tali mempunyai persamaan : y = 0,02 sin 10Π t cos 20Π dalam satuan SI a. Gelombang stasioner ini terjadi pada tali dengan ujung tetap atau bebes ? Jelaskan

y = 0,02 sin 10Πt cos 20Πx   SI

Ini adalah persamaan gelombang stasioner dengan salah satu ujung bebas

Persamaan umum gelombang stasioner pada ujung TERIKAT

Y(t,x) = 2A sin kx cos wt  

Persamaan umum gelombang stasioner pada ujung BEBAS

Y(t,x) = 2A cos kx sin wt  

19. gelombang stasioner terbentuk dengan persamaan y=0,5 sin 0,8phi cos(10phi t-3phi/2) cepat rambat gelombang dan amplitudo stasioner gelombang tersebut pada jarak 5/24 dari ujung tetap hitunglah.a.cepat rambat gelombang stasionerb.amplitudo stasioner​

Jawaban:

a. 12,5 m/s

b. 0,25 m

Penjelasan:

Gelombang stasioner ujung tetap

[tex]y = 2A \; sin \; kx \; cos (\omega t - \theta_o)\\[/tex]

diketahui

[tex]y = 0,5 \; sin \; 0,8 \pi x \; cos (10\pi t - \frac{3\pi}{2}) \\A_s = 0,5 \; sin \; 0,8 \pi x \\k = bilangan \; gelombang = 0,8\pi \; m^{-1}\\ k = \frac{2\pi}{\lambda}\\ 0,8\pi = \frac{2\pi}{\lambda}\\ \lambda = \frac{2\pi}{0,8\pi} = 2,5 \; m\\\omega = kecepatan \; sudut = frekuensi \; sudut = 10\pi \; rad/s\\2\pi f = 10\pi\\f = \frac{10\pi}{2\pi} = 5 \; Hz[/tex]

ditanya

a. cepat rambat gelombang stasioner = v = ?

b. amplitudo stasioner = ?

Jawab

a. cepat rambat gelombang stasioner

[tex]v = \frac{koefisien \; t}{koefisien \;x} \\v = \frac{\omega}{k}\\v = \frac{10\pi}{0,8\pi} \\v = 12,5 m/s[/tex]

atau

[tex]v = \lambda \cdot f\\v = 2,5 \cdot 5\\v = 12,5 \; m/s[/tex]

b. amplitudo stasioner pada jarak 5/24 m

[tex]A_s = 0,5 \; sin \; 0,8 \pi x \\A_s = 0,5 \; sin \; 0,8 \pi \cdot \frac{5}{24} \\A_s = 0,5 \; sin \; \frac{4\pi}{24} \\A_s = 0,5 \; sin \; \frac{\pi}{6} \\A_s = 0,5 \; sin \; 30^o \\A_s = 0,5 \cdot \frac{1}{2} \\A_s = 0,25 \; m[/tex]

20. Suatu gelombang stasioner mempunyai persamaan : y = 0,2 cos 2px sin 4pt ( y dan x dalam meter dan t dalam detik ). Jarak antara perut dan simpul yang berurutan pada gelombang tersebut adalah....

Penjelasan:

pembahasan pada gambar

Video Terkait